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Les états quantiques en variables continues (CV) représentent une approche prometteuse en information et communication quantiques. Ils offrent des avantages significatifs par rapport aux états à variables discrètes (tels que les états à photon unique), notamment une génération déterministe et une détection efficace. En particulier, les états comprimés multimodes sont essentiels pour la synthèse des états dit 'cluster states', considérés comme l'une des architectures les plus prometteuses pour le calcul quantique tout-optique basé sur la mesure.
Cependant, les états non classiques générés par des sources de 'squeezing' appartiennent à la classe des états gaussiens, qui sont insuffisants pour un calcul quantique universel. Par conséquent, diverses méthodes de dé-Gaussification sont explorées. Toutefois, ces méthodes sont généralement probabilistes et présentent des limitations importantes en termes de taux de génération et d’efficacité. Récemment, l’attention s’est portée sur des sources déterministes capables de générer des états non gaussiens en variables continues. Ces approches reposent sur la mise en œuvre d’interactions non linéaires caractérisées par des hamiltoniens plus que quadratiques. Jusqu’à présent, les recherches se sont principalement concentrées sur les états monomodes, tels que le 'squeezing' généralisée et les 'cubic-gate states'.
Ce projet vise à réaliser des avancées significatives dans la compréhension de la structure des états quantiques non-gaussiens et à développer de nouvelles méthodologies mathématiques pour leur caractérisation. En exploitant les transformations canoniques non linéaires, nous cherchons à explorer de nouvelles voies pour la génération déterministe d’états non gaussiens, pouvant conduire à des applications révolutionnaires en calcul quantique à variables continues et en technologies quantiques.